MS junction에서 Energy band와 voltage, doping concentration

좌- semiconductor, 우, metal인 경우에

conduction band와 valance band의 접합으로 energy bnad가 fermi level에 따라서 기울어지거나 휘게된다.

이 때, 중요한 요소는 doping concentration과 voltage이다.

두가지 중에서 doping concentration에 따른E-band를 보면 아래와 같다.

위쪽부터 차례로 도핑농도 : 0, 1.0e-16, 1.0e-19

도핑된 반도체는 p-type으로 도핑되었다. 도핑농도가 0일때는 energy band가 기울기만하고 휘지않는다.

따라서 밴드가 휘지않기 때문에 depletion 영역(space charge region)또한 생기지 않는다고 가정할 수 있다.

 

e-16으로 도핑을해주게되면 기울기가 더 심해지기는하나 휘지 않는다. (intrinsic 캐리어 농도) ni에 비해 np가 지배적이지 않기 때문에 휘지 않는다고 생각하면 될것이다.

 

반면에, e-19로 도핑하게되면 energy band가 휘는것을 볼 수 있다. 이렇게되면 휜 쪽 depletion 영역이 발생하고 E-field가 비교적 강하게  발생한다. 그리고 휘어있지 않은(metal에서 멀리있는)bulk쪽에서는 quasi-neutral로 e-field가 발생하지 않는다고 볼 수 있다. 

e-band를 보게되면 p-type schottky diode를 확인 가능하다. rectifying 특성을 가지며 reverse bias일 때, Thermionic emission으로도 전하가 넘어가기 어려워져 전류가 흐르지 않고, foward bias가 걸리게되면 전위 장벽이 낮아져 전류가 흐르게된다.

 

물론 약간의 charge density 차이 발생 -> E-field 발생 -> potential 차이 또한 발생하기는 한다. 하지만 이는 거의 무시할 만 하다. 아래 그림을 보면 쉽게 이해 가능하다.

MS junction의 E-field (빨강 : 도핑 0, 초록 : 도핑 e-16, 파랑 : 도핑 e-19일)

 

또한, 여기에 reverse bias를 걸어주면 재밌는 특성을 확인 가능하다.

반도체 소자 강의에서 배웠던 내용으로, PN junction에서 전압을 인가해주게되면 depletion region에만 전압이 걸리게된다고 배운적이 있다. 이는 MS junction에서도 똑같이 적용이 된다.

아래 그림은 reverse bias (metal쪽에 +1V)를 걸어준 그림이다. 검정색은 intrinsic, 빨간색은 1.0e-19도핑 했을때의 energy band를 나타낸다.

앞서 말한것과 같이, 도핑된 반도체에는 depletion region에서의 기울기만 급격하게 변했다.

반면에 intrinsic 반도체에서는 depletion region이 없기때문에 전체적으로 밴드가 기운것을 확인할 수 있다.