MOSFET의 동작 (Vth, pinch off, current source)

- Vth
소자적 관점에서 보면 더 디테일하게 들어가겠지만 회로적 관점에서 Vth는 심플하다. 아래 그림에서 Vg에 양의 전압을 인가해주면 p-substrate일 경우, electron들이 oxide와 Si의 표면에 모이게된다.(Si 표면의 potential이 높아지기 때문) 이 때, Si 표면에 걸리는 전압을 구하기 위해서는 Vg에서 MOS interface에 걸리는 전압을 빼주어야하는데 이 전압을 Vth라고 한다.

- Pinch off

만약 위 그림에서 Vgs에 전압을 인가하지 않고 Vds에 전압을 인가하면 어떻게 될까? potential 관점에서 보게되면 drain 쪽의 potential이 높아지고 반대로 source쪽에 가까워 질수록 potential은 서서히 낮아질것이다. 따라서 아래 왼쪽 그림(x축 오른쪽이 drain)처럼 potential이 형성됨을 확인할 수 있다.
이 상황에서 Vgs에도 전압을 인가해주면 오른쪽 그림처럼 potential이 형성됨을 예상할 수 있다.

이렇듯 potential 차이로 인해 gate아래의 channel은 비스듬하게 형성되어 source쪽에 더 많은 전자가 분포하게된다.
좀 더 직관적으로 다르게 설명하자면 oixde쪽 interface의 channel에는 Vg-Vth의 전압이 인가되어 전자들을 끌어당기고있다. 이와 마찬가지로 drain쪽에도 Vds가 인가되어 전자를 끌어 당기고있다. 따라서 아래 그림처럼 drain쪽의 채널은 drain에서도 전자를 끌어당겨 비교적 source에 비해 축적된 전자가 적다.

여기서 pinch off라는 개념이나온다. 만약, Vds의 전압이 Vgs-Vth보다 더 크게되어 전자들이 채널이 아닌 drain쪽으로 빨려들어가 채널이 끊어지게된다. 이를 pinch off라고 부른다. 그리고 pinch off가 되는 기준은 Vgs-Vth = Vds가 되는 지점이다.
pinch off가 되어 채널이 끊어져도 MOSFET에서 전류는 계속 흐른다. 이는 drain 주위에 depletion 영역으로 인한 e-filed가 생성되어 전자들이 drain쪽으로 이동하게되기 때문이다. 아래 그림을 보면 이해하기 쉬울것이다.

+ @ Substrate body에 0V를 인가하는 이유.
보통 Gate에 높은전압, body에 낮은전압(0V)를 걸어준다. 회로쟁이들의 단순한 약속인줄 알았으나 여기에도 이유가 있었다. p-substrate와 n-type의 source 및 drain의 경우, p-sub에 낮은 전압을 인가해야만 p-n간의 reverse bias가 형성되어 원치않는 전류가 흐르는걸 막을 수 있다. 반대로 n-type sub의 경우 이와 같은 맥락으로 body에 더 높은 전압을 걸어준다.