전하 수집, Fill Factor, charge collection efficiency

2021년에 네이버 블로그에 포스팅한 글입니다. 

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이전 시간에는 빛과 파장에 대해 다루고 실리콘에 빛이 투영될 경우 가시광선 영역을 측정 할 수 있다고 했다.

 

측정을 위해서는 빛의 에너지에 해당하는 전하를 수집해야한다.

(여기서 에너지는 질량을 가진 물체만이 가질 수 있다고 하는데, 빛은 질량을 가지지 않으니 에너지를 가지지 않는다고

해야 할 수 도 있다. 하지만 빛의 이중성 때문에 입자적인 관점으로 설명 할 경우 에너지라고 표현하는 것 같다.

이 부분은 확실하지 않으니 추후 더 찾아보도록 하겠다.)

 

그렇다면 전하를 어떻게 수집할 것인가?

Pinned photo diode 등 어려가지 방법이 있지만 넓은 관점으로 비교하면 크게

1. PN접합 , 2. MOS접합

두가지 방법이 있다.

 

먼저 PN 접합부터 살펴보겠다.

평형 상태의 PN접합 에너지밴드

좌측 P타입 반도체와 우측 N타입 반도체를 접합하게 되면, 에너지 밴드가 위에 보이는 그림과 같이 형성된다.

이때, 빛이 들어오게 되면 Electron hole pair가 발생한다.

빛에 의해 에너지를 받게되어 valence band 아래에 있던 전자들이 conduction band로 올라가게 된다.

하지만 equilibrium 상태에서는 recombination에 의해 다시 전자가 valence band로 내려가기 때문에 전하 수집이 되지 않는다.

 

 

따라서 전하를 수집하기위해 P형 반도체에 낮은전압, N형 반도체에 높은 전압을 인가하여 Reverse bias를 형성한다

Reverse bias가 인가된 PN접합 애너지밴드

 

그렇게 되면 위와 같은 그림처럼 전위 장벽 차이가 심해져 recombination이 일어나기 전에 전자는 n타입 반도체쪽의 conduction밴드 위쪽으로, 정공은 p타입의 valence밴드 의 아래쪽으로 이동하게 됨으로 전하가 수집되게된다.

그리고 이때, 전자의 이동이 발생하므로 전류가 생성 되는데 이를 Iphoton 이라고 한다.

 

 

다음은 MOS 접합이다.

MOS diode / Metal 대신 Poly silicon이 사용된 그림.

위와 같은 형태의 MOS 접합에서, Vg에 양의 전압을 걸어주게 되면

MOS 접합의 에너지 밴드

이런 그림의 에너지 밴드가 형성된다. 따라서 Oxide와 Ptype si 사이에서 전하를 수집할 수 있게된다.

 

그리고 대부분의 기판은 P-sub을 사용하게 되는데, 이는 N-sub보다 원가 절감에 용이하고 대부분의 공정이 P-sub을 사용하기 때문에

DRAM과 같이 집적회로 구현이 가능하기도 하다.

과거 N-sub만의 장점으로 인해 많이 사용되었으나 현재는 거의 찾아 볼 수 없게되었다.

 

 

전하가 수집되는 원리를 간단하게 이해하였다.

앞서 말했듯이 빛이 photodiode에(PN접합) 입사되어 E-H pair (Electron Hole piar)이 발생한다고 했다.

그렇다면 빛이 어떻게 입사되는지도 한번 볼 필요가 있다.

 

아래의 그림을 보자.

출처 - 삼성전자 홈페이지

빛은 위 그림과 같이 pixel array에 각각의 pixel들에 입사된다.

이때, 조사된 빛이 photodiode의 깊숙히까지 100%들어가면 좋겠지만 그렇지 않다.

위 그림의 왼쪽 pixel처럼 빛이 투과되다가 회로영역에 부딛혀 반사되어 photodiode로 들어가지 못하게된다.

즉, pixel에 조사된 모든 빛(photon)이 electron으로 변환 된다는것은 아니다.

 

오른쪽 그림의 pixel은 Microlens를 이용해 돋보기의 원리로 빛을 한 곳에 모아준다.

이로써, 빛이 손실 없이 보다 온전하게 photodiode까지 도달하게 된다.

 

이렇게 입사된 빛이 photodiode에 얼마나 도달하였는가? 라는 척도를 Fill Factor 이라고 부른다

Apd : 포토다이오드(수광부)의 면적 Apix : 회로 등이 포함된 픽셀 전체 면적

Fill Factor는 image sensor를 측정하는 중요한 척도이다.

앞선 두개의 픽셀이 있는 그림에서 Microlens는 photodiode에 빛을 응축시켜 입사시키므로 FillFactor을 간접적으로 높여주는 역할을 한다.

 

 

전하 수집에 영향을 받는 요소는 Fill Factor 외에도 많은 요소가 있다. 그 중에서 중요한 전자 수집효율 이라는 개념이 있다.

photodiode에 Fill factor만큼 해당하는 빛이 조사되었을때에도 모든 photon이 electron으로 변하는 것은 아니다.

 

아래의 그림을 보자.

출처 : Image Sensors and Signal Processing for Digital Still Cameras

 

흡수계수에 의해 파장별 E-H pair을 발생시키는 깊이가 달라진다.

출처 : IDEC - 금오공대 천지민 교수님 강의자료

따라서 위 그림의 빨간 동그라미 부분인 photodiode의 deplition 영역 외의 중립 지역에서 E-H pair이 발생할 경우 대부분

전하가 수집되기전에 Recombination이 일어나버린다.

노란 부분은 중립영역으로 대부분이 E-H 쌍이 Recombination된다.

E-H piar되어 Electron, Hole 쌍을 만들었다고 모두 신호전하로 사용된다는게 아니라는 말이다.

이를 charge collection efficiency(전하수집효율) 이라고 말하며 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.

이로써, charge collection efficiency 또한 전하수집의 factor라는 걸 알 수 있다.

빛이 흡수되는 지점과 photodiode의 위치 또한 중요하다.

 

빛이 흡수되는 지점은 흡수계수를 변경하면 되는데,

반도체를 구성하는 물질을 바꾸거나 도핑농도를 바꾸면 된다.

 

photodiode 위치는 접합의 종류에 따라서도 바꿀 수 있다. 예를 들자면,

 

Bipolar transistor의 emitter-base의 접합은 매우 얕기때문에 deplition 영역의위치가 수광부 표면에 있다

그러므로 400nm이하의 자외선영역의 신호 전자를 만들기 용이하지만, 적색계열의 감도는 매우 낮다.

반대로 collector-substrate의 접합은 실리콘 표면 깊은곳에 존재한다.

따라서, 짧은 파장대의 영역은 감지를 하는데 비해, 적외선 영역의 신호 전자를 수집하는데 용이하다.

 

 

 

즉, 전하를 수집하는데 있어, 중요한 요소로는

photo diode까지의 빛의 투과율, Fill Factor, Charge collection efficiency가 있다.

이 중요한 세가지의 요소를 나타낸게 QE로 Quantum Efficiency이다.

 

자세한 설명은 다음에 하겠다