논문 리뷰 - VLSI 2021, CF Grid

2021년에 네이버 블로그에 포스팅한 글입니다.  

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논문 제목 - Development of Advanced Inter-Color-Filter Grid on Sub-Micron-Pixel CMOS Image Sensor for Mobile Cameras with High Sensitivity and High Resolution

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논문 주제 -  삼성전자가 VLSI에서 발표한 논문으로 빛의 회절로 인해 Airy Disk가 자연스럽게 생성된다. 픽셀 사이즈가 생성된 Airy Disk의 크기보다 작아지게 되면서 손실되는 빛을 잡아주기 위하여 Inter-Color-Filter-Grid를 사용하여 감도를 올렸다.

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본 논문을 리뷰하기 위해서는 우선 Airy Disk가 뭔지 알아야한다.

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Airy Disk란?

빛이 틈으로 들어가게되면 파동의 성질로 인하여 회절현상이 나타나게된다. 따라서 아래의 그림과 같이 가운데의 원과 그 원을 중심으로 고리가 여러개 생기게된다. 중심원의 빛의 세기는 대략 84%정도 된다.

따라서 중심원의 지름보다 픽셀 크기가 작아지면 큰 광손실이 발생하게된다.

왜 픽셀보다 Airy disk의 크기를 작게 만들어야 하는건 알았으니 이제 Airy disk의 크기를 어떻게 알 수 있는지에 포커스를 맞추면

아래의 공식과 같이 Ariy disk의 지름은 파장(람다), 마이크로렌즈의 시작점부터 실리콘 top 부분의 길이(f)에 비례하고

파장(n), 픽셀 사이즈(D)에 반비례한다.

픽셀 사이즈가 줄어듦에 따라 f의 기길이 또한 줄어들기 때문에 본 논문에서는 f/d를 약 1.4로 가정했다.

그리고 파장은 녹생 파장으로 540nm, 굴절률은 마이크로렌즈(1.5~1.6의 굴절률)와 컬러필터(1.6~1.8의 굴절률)굴절률의 값으로 1.8로 아래 식을 대입하면

Airy disk의 중심부 원의 지름은 대략 1.0um가 된다.

따라서 픽셀 사이즈가 1.0um 미만으로 줄어들게되면 점점 광손실이 기하급수적으로 증가한다고 볼 수 있다.

참고로 본 논문에서는 Airy disk대신 Diffraction limited spot size 라고 했는데 한국어로 회절 한계 스팟 사이즈라고 해석되며

회절 한계로 넘어가게되면 Airy disk의 고리 형태가 흐려지고 겹치게되어 Airy disk인지 아닌지 판단하기 어렵게된다.

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위키백과 - 회절한계 (Diffraction limit)는 가시(육안)상 회절이 일어난 것인지 일어나지 않은 것인지 판별하기 힘들 경우 즉, 에어리 원반 이후 단계의 상이다

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이제 어떻게 픽셀보다 큰 Airy disk의 빛을 픽셀 안으로 모을 수 있을지에 대해서 이야기 해보면

가장 먼저 해결책으로는 위 그림과 같이 metal을 이용해 반사를 유도했다. 대부분의 금속은 은색을 띄며 반짝반짝거리는데 이는 직관적으로 반사를 잘시킨다는 의미이기도 하다. 따라서 color filter 내부에 반사를 유도하기위한 metal을 삽입했다.

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Used metal grid

하지만 금속은 k값 즉, 복소굴절률이 높기 때문에 빛을 흡수하는 성질 또한 가지고있다.

따라서 상당수의 빛을 반사시켜 실리콘 내부로 빛이 진행되도록 유도했지만 흡수되는 빛이 존재해 손실되는 빛이 소량 존재했다.

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Used metal-and-dielectric Grid

이 구조는 2019년에 IISW에서 발표 되었으며 삼성에서 아이소셀 플러스 라고 불리는 구조이다.

금속이 빛을 흡수하는 현상을 해결하기 위해 유전체(dielectric)와 metal을 동시에 사용하였다.

유전체의 예로는 간단히 유리를 생각하면 되는데 상식적으로 유리는 빛을 투과하는 성질을 가지고 있다.

하지만 본 논문에서는 snell's 법칙에서 전반사를 이용하였다.

아래의 그림을 보면 전반사를 쉽게 이해할 수 있다.

전반사란 서로 다른 굴절률을 가진 매질에서 특히 높은 굴절률에서 낮은 굴절률을 가진 매질로 빛이 진행할 때 빛이 투과되다가 임계각을 넘기는 순간부터 빛이 반사되는것을 전반사 라고한다.

위 현상을 본 논문에서는 높은 굴절률(color filter굴절률 1.6~1.8)에서 낮은 굴절률(dielectric 굴절률 1.4~1.6)로 입사할때 전반사가 일어나도록 유도 했다.

위 식을 이용해 변수값을 유도하면 dielectric의 굴절률은 1.5보다 작아야 입사각이 20도인 경우에도 전반사가 발생함을 알 수 있다.

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Used metal-free low-refractive index dielectric

마지막으로 metal과 dielectric을 같이 사용하면서 밑에 조금의 금속이 빛을 흡수하는것을 막기 위해 dielectric만을 사용한 구조이다.

이로써 아래의 그림 처럼 금속이 흡수하는 빛이 없어지고 전반사를 통해 입사된 빛이 실리콘에 보다 온전히 들어갈 수 있게되었다.

출처 - Development of Advanced Inter-Color-Filter Grid on Sub-Micron-Pixel CMOS Image Sensor for Mobile Cameras with High Sensitivity and High Resolution/Samsung

그 결과 전체적인 performance는 증가했고 직관적으로 dielectric을 더 많이 사용함에 따라 투과로인한 crosstalk가 발생하지 않을까 라고 생각할 수 있지만 거의 일정하고 이는 전반사가 잘 이루어졌다는 반증임을 알 수 있다.

출처 - Development of Advanced Inter-Color-Filter Grid on Sub-Micron-Pixel CMOS Image Sensor for Mobile Cameras with High Sensitivity and High Resolution/Samsung

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한줄 요약 - 굴절률이 낮은 dielectric을 color filter 내부에 넣어주면서 전반사를 유도해 감도를 향상시켰다.